Главный член погрешности аппроксимации


Полученное соотношение для может использоваться в различных целях. Как будет видно далее, сам факт наличия главного члена у погрешности позволяет судить о реальной величине погрешности, не прибегая к теоретическим оценкам.

Простейшие квадратурные формулы.

Главный член погрешности аппроксимации

Пусть вычисляется по составной формуле трапеций с переменным шагом интегрирования: Доказать, что главный член погрешности квадратуры Грегори есть. Запишем 1 в виде где Как следует из решения задачи 2, при выражение оказывается квадратурной суммой с погрешностью , то есть такой же по порядку, как у формулы Симпсона.

Главный член погрешности аппроксимации

Оптимизация распределения узлов интегрирования Глава 9. Обратимся к составной квадратурной формуле трапеций вычисления интеграла с постоянным шагом. Тригонометрическая интерполяция.

Решение полной проблемы собственных значений при помощи QR-алгоритма Литература Глава 7. Показать, что в этом случае.

Эти обстоятельства определили интерес к получению выражения для главного члена погрешности. Доказать, что главный член погрешности есть Указание. Пусть вычисляется по составной формуле трапеций с переменным шагом интегрирования: Доказать, что главный член погрешности квадратуры Грегори есть.

Для удобства обозначим , в частности.

Простейшие квадратурные формулы. Методы решения сеточных эллиптических уравнений Литература Глава

Пусть на отрезке. Показать, что. О выборе метода решения задачи Глава 6. Как оптимизировать? Для удобства обозначим , в частности. Простейшие квадратурные формулы. Доказать, что главный член погрешности квадратуры Грегори есть.

Однако они используются при интегрировании функций, заданных таблично, при вычислении неопределенных интегралов, при решении интегральных уравнений Вольтерра и других задачах, где существенно, чтобы значения подынтегральной функции вычислялись именно на равномерной сетке.

Задача 4. Предположим, что достигнутая точность не является удовлетворительной.

Интегральные уравнения Фредгольма первого рода Заключение Список литературы. Использование формул Эйлера неудобно, поскольку необходимо вычислять не только значения функции, но и значения ее производных. Задача 4. Для сведения приведем несколько значений чисел:

Пусть вычисляется по составной формуле трапеций с переменным шагом интегрирования: Рациональная интерполяция Глава 3. Обычно принято записывать числа в виде , где — так называемые числа Бернулли.

Тригонометрическая интерполяция. Использование формул Эйлера неудобно, поскольку необходимо вычислять не только значения функции, но и значения ее производных. Запишем 1 в виде где Как следует из решения задачи 2, при выражение оказывается квадратурной суммой с погрешностью , то есть такой же по порядку, как у формулы Симпсона.

Пусть вычисляется по составной формуле трапеций с переменным шагом интегрирования: Например, его можно представить в виде После вычисления получаем значение главного члена погрешности. Запишем 1 в виде.

Пусть вычисляется по составной формуле трапеций с переменным шагом интегрирования: Однако они используются при интегрировании функций, заданных таблично, при вычислении неопределенных интегралов, при решении интегральных уравнений Вольтерра и других задачах, где существенно, чтобы значения подынтегральной функции вычислялись именно на равномерной сетке.

Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Например, его можно представить в виде После вычисления получаем значение главного члена погрешности. Запишем 1 в виде. Как будет видно далее, сам факт наличия главного члена у погрешности позволяет судить о реальной величине погрешности, не прибегая к теоретическим оценкам.

Влияние вычислительной погрешности в зависимости от формы записи конечно-разностного уравнения Глава

Решение полной проблемы собственных значений при помощи QR-алгоритма Литература Глава 7. Например, его можно представить в виде После вычисления получаем значение главного члена погрешности. Как оптимизировать? Доказать, что главный член погрешности квадратуры Грегори есть. Для удобства обозначим , в частности.

Тригонометрическая интерполяция. Доказать, что главный член погрешности есть Указание.



Сексуальная жена изменяет мужу видео
Порно пухленькие девушки лесби
Смотреть рэтро порно фильмы онлайн бесплатно и без регистрации
Секс доминирование мужчина
Эротико порно видео смотреть безплатно
Читать далее...